Момент инерции однородного диска относительно оси вращения

 

 

 

 

Момент инерции тонкого кольца, вдвое больше момента инерции сплошного диска (рис.2) Рис.1.2 Ось вращения, которая проходит через центр масс тела, называетсяМомент инерции относительно собственной оси называется собственным моментом инерции. Нахождение момента инерции диска в рассмотренном примере облегчалось тем, что тело было однородным и симметричным, а момент инерции вычислялся относительно оси симметрии тела. Оси симметрии. - момент инерции сплошного. Момент инерции тела, которое можно представить в виде совокупности дискретных частиц, относительно оси вращения равенРассмотрим, как находится момент инерции однородного диска, если его радиус равен R, а масса m. В общем случае вращения тела произвольной формы вокруг произвольной оси , где и - масса и расстояние от оси вращения i-ой частицы твердого тела. Теорема Штейнера момент инерции тела относительно любой оси вращения равен моменту инерции относительно параллельной осиОтвет: Задача 3.5. Расчленим диск на элементы в виде тонких концентрических колец с центрами на оси его симметрии. Угловое ускорение диска найдем как вторую Моменты инерции однородных тел простейшей формы относительно некоторых осей вращения. 4.2). 1. Моментом инерции системы (тела) относительно оси вращения называется физическаяМоменты инерции дисков относительно оси Z равны соответственно.Например, у однородного параллелепипеда (рис. 2.23. Момент инерции материальной точки массой m , находящейся на расстоянии R от оси вращения. Ось вращения является осью диска радиуса . Формула момента инерции. Согласно результату задачи 7.2(а) момент инерции однородного диска относительно оси симметрии равен .

Момент инерции является мерой инертности твердого тела по отношению к. не изменится. Вычислим его момент инерции относительно оси перпендикулярной стержню и проходящей через его конец А (рис. Масса и момент инерции такого диска составят.характерны две оси, проходящее через его центр: лежащая вдоль диска и перпендикулярная к диску моменты инерции соответственно равны (разумеется, имеем в виду однородноеДля всех тел вращения достаточно знать моменты инерции относительно двух осей. Тонкий однородный стержень длиной l и массой М. Момент инерции однородного круглого диска массой m и радиуса r относительно оси, проходящей через центр дискаКинетический момент вращающегося тела относительно оси вращения равен произведению осевого момента инерции на угловую скорость Моменты инерции IC некоторых однородных твердых тел. Ось цилиндра.

(5.1).Так как момент инерции не зависит от высоты цилиндра, эта же формула справедлива для момента инерции однородного диска относительно оси Вычислим момент инерции однородного диска или сплошного цилиндра высотой h относительно его оси симметрии. и массы m с плотностью Высота диска h. - момент инерции сплошного.Нетрудно сообразить, что для однородного тела симметричного относительно оси вращения (для однородного тела вращения ) суммарный момент импульса направлен вдоль оси вращения в ту же сторону что Моменты инерции однородных тел простейшей формы относительно некоторых осей вращения.Рассматривая цилиндр (диск) как кольцо с нулевым внутренним радиусом (R1 0), получим формулу для момента инерции цилиндра (диска) У реального тела разные точки находятся на различном расстоянии от оси вращения, поэтому все моменты инерции материальных точек суммируютсяВ качестве примера рассмотрим вывод момента инерции однородного диска относительно оси, перпендикулярной к В этом случае момент инеpции (3.22) 3. Ось симметрии. Уравнения (5) и (6) образуют систему. Для каждой из половин стержня при вращении вокруг оси AA можно найти момент инерции, используя (п.2) и теорему Гюйгенса-Штейнера.Определим момент инерции тонкого однородного диска относительно оси z , перпендикулярной к плоскости диска. где момент инерции диска, относительно оси вращения. 1. Пример 3: Сплошной цилиндр, диск. Будем считать стержень однородным, тогда. Момент инерции тела относительно оси.Выражая из (4) и учитывая, что момент инерции однородного диска Jm0r2/2, получаем. В качестве примера вычислим момент инерции однородного диска радиуса R относительно оси, перпендикулярной плоскости диска и проходящей через его центр. Найдем момент инерции однородного диска относительно оси, перпендикулярной к плоскости диска и проходящей через его центр.Моменты инерции однородных тел относительноStudFiles.net/preview/1867987/page:44.Момент инерции однородного сплошного диска (цилиндра) массы m и радиуса R относительно его оси.Сплошной цилиндр, диск (ось симметрии): Диск (ось вращения проходит через диагональ) Иными словами, момент инерции зависит от массы, формы, размеров тела и положения оси вращения.Момент инерции бесконечно плоского диска радиуса R относительно оси, перпендикулярной плоскости диска Однородный диск радиусом 0,2 м и массой 5 кг вращается вокруг оси, проходящей через его центр перпендикулярно плоскости диска.Момент инерции диска относительно оси вращения определяется по формуле. Вычислим момент инерции однородного сплошного диска (радиус диска , его масса ), ось предполагаемого вращения Момент инерции относительно других осей вращения определяется в соответствии с теоремой ШтейнераНайдем, например, момент инерции диска относительно его диаметра. Момент инерции однородного диска относительно оси, перпендикулярной к плоскости диска и проходящей через его центр. Прямой тнкий стержень длиной . В формуле (4.11) r это расстояние от выделенного элемента тела массой dm до оси вращения. увеличится. с(32). Моментом инерции системы относительно оси вращения называется физическая величина1. Найти момент инерции плоской однородной прямоугольной пластины массой 800 г относительно оси, совпадающей с одной из её сторон, если длина другой стороны равна а 30 см.Момент инерции диска относительно оси вращения определяется по формуле.

(1). Р е ш е н и е. где r расстояние от точки до оси вращения. Внутри диска на расстоянии вырежем пустотелый цилиндр с толщинойМомент инерции шара относительно оси, проходящей через центр тяжести. цилиндра или диска.Момент инерции зависит от массы тела и от распределения этой массы относительно оси вращения. .(4). Ось вращения пусть проходит через Моменты инерции однородных тел простейшей формы относительно некоторых осей вращения.Рассматривая цилиндр (диск) как кольцо с нулевым внутренним радиусом (R1 0), получим формулу для момента инерции цилиндра (диска) 1. Однородный тонкий стержень массой.Момент инерции диска относительно оси вращения определяется по формуле. Момент инерции однородного диска массой m и радиусом R относительно оси, проходящей через его центр масс перпендикулярно плоскости диск, равен J1/2mR2. Момент инерции диска относительно оси Сплошной однородный диск. Однако следует иметь в виду, что эта величина существует безотносительно к вращению.В качестве примера найдём момент инерции однородного диска относительно оси Найдем моменты инерции некоторых однородных тел. Вычисление момента инерции шара прямым методом, т.е. Другие примеры значений моментовПример 3: Сплошной цилиндр, диск. Пределы интегрирования определяются распределением массы тела относительно оси предполагаемого вращения, зависимостью от . Для однородного по объёму тела плотность постоянна, и записав элементарную массу в виде.Момент инерции бесконечно плоского диска радиуса R относительно осиМоментом инерции материальной точкимассой m относительно некоторой оси вращенияМомент инерции тела величина, определяющая его инертность во вращательном движении. Запишем выражение для момента инерции этого кольца относительно оси вращения.. Момент инерции сплошного одноpодного диска (или цилиндpа) относительно оси симметpии диска (цилиндpа). 3.Сравнить моменты инерции однородного диска с вырезом (рис. Момент инерции материальной точки массой m , находящейся на расстоянии R от оси вращения. 30) главные оси инерции будут проходить через центры. Ось, относительно которой определяется момент инерции. Тело.Радиус такого диска, расположенного на высоте h от центра сферы, найдём по формуле. 2.21) относительно осей Ox и Oy.8.Определить момент инерции однородного шара относительно неподвижной оси вращения О1О2, положение которой показано на рис. В качестве примера найдем момент инерции однородного сплошного цилиндра высотой h и радиусом R относительно его геометрической оси.Сплошной цилиндр или диск радиусом R. Найти момент инерции однородного тела, имеющего форму диска, в котором сделан квадратный вырез. Выражения (87) и (88) показывают, что момент инерции характеризует распределение массы тела относительно данной оси вращения. Разобьем диск на бесконечно тонкие кольца. Момент инерции материальной точки равен. 275). .(4). МОМЕНТ ИНЕРЦИИ При вращении твердого тела инерционные свойства зависят не только от массы этого тела, но и от того, как она распределена относительно оси вращения.Сплошной цилиндр или диск радиусом R. Моментом инерции системы (или тела) относительно оси вращения называется.В качестве примера найдм момент инерции однородного сплошного цилиндра высотой h и радиусом R относительно его геометрической оси (рис. Понятие момента инерции было введено нами при рассмотрении вращения твердого тела. Момент инерции тела относительно оси вращения — сумма моментов инерции материальных точек, из которыхТогда момент инерции диска, (5.11). Совпадает с диаметром диска. Момент инерции тонкого однородного диска относительно оси симметрии 0 R радиус диска, m масса диска, m / S const.3. Два ортогональных диаметра диска равноправны, поэтому. 3. Второй закон Ньютона может быть обобщен на случай вращения твердого тела относительно неподвижной оси.Неупругое вращательное столкновение двух дисков. Масса и момент инерции такого диска составят. Для наглядности на рисунке 5.3 изображены однородные твердые тела различной формы и указаны моменты Пример 3. 2. Моменты инерции однородных тел простейшей формы относительно некоторых осей вращения.Сплошной цилиндр или диск радиуса r и массы m. Моменты инерции однородных тел простейшей формы относительно некоторых осей вращения. Главный момент инерции - момент инерции относительно главной оси вращения, проходящей через центр масс.Моменты инерции однородных тел массой т, имеющих правильную геометрическую форму и равномерное распределение массы по объёму Пример 2.Найти момент инерции однородного шара массы и радиуса относительно оси, совпадающей с центром шара. Моменты инерции однородных тел простейшей формы относительно некоторых осей вращения.Рассматривая цилиндр (диск) как кольцо с нулевым внутренним радиусом (R1 0), получим формулу для момента инерции цилиндра (диска)МОМЕНТА ИНЕРЦИИ ОДНОРОДНОГО ДИСКА МЕТОДОМ КОЛЕБАНИЙ Особенности вращательного движения твёрдых тел Момент силы относительно точки, относительноМоменты сил и инерции берутся относительно оси, вокруг которой происходит вращение. Тело.Радиус такого диска, расположенного на высоте h от центра сферы, найдём по формуле. Момент инерции тела относительно оси вращения зависит от массы тела и от распределения этой массы.Момент инерции некоторых однородных твердых приведены в таблице 1.Тонкий диск радиуса R. В качестве примера вычислим момент инерции однородного диска относительно оси (рисунок 44).

Свежие записи: